Frage: Wieviel Ionen werden gebraucht, um ein Membranpotential von -100 mV zu erzeugen?
Modellzelle mit Radius 25 µm
Spezifische Membrankapazität: Cm = 1 µF/cm2
= 10-6 C / (V cm2)
Zelloberfläche: 4 pi r2 =
4 pi (0.0025 cm) 2 = 7.85 x 10-5 cm2
Zellvolumen: 4/3 pi r3 = 4/3 pi (0.0025 cm) 3 =
6.5 x 10-8 cm3
Wieviel Ionen (n) werden gebraucht, um 1 cm2 Membran um 100 mV aufzuladen?
n = (q x 1 cm2) / e = (Cm x V x 1 cm2) / (1.6 x 10-19 C)
= 6 x 1011
(q ist die Ladung, e die elektrische Elementarladung)
Um die ganze Zelle um 100 mV aufzuladen, braucht man also
6 x 1011/cm2 x 7.85 x 10-5 cm2 = 4.7 x 107 einwertige Ionen
Wieviele K-Ionen hat eine Zelle (Konzentration = 150 mM)?
[(0.15 x 6.02 x 10 23) / 1000 ml] x 6.5 x 108 ml = 3 x 1012
Der Anteil an K-Ionen, die die Zelle verlassen müssen, um die Membran auf -100 mV aufzuladen, beträgt also:
4.7 x 107 / 3 x 1012 = 1.56 x 10-5 = 0.00156%.
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