## Leistungsvergleich: Komplexauge und Linsenauge

### Lichtempfindlichkeit: Die relative Apertur

Abschätzung der Retinalen Beleuchtungsstärke Aus: Penzlin, H. (1996) Lehrbuch der Tierphysiologie

Ein leuchtender Gegenstand mit der Fläche Fe erzeugt auf der Retina ein Bild der Fläche Fr. Der Gegenstand leuchtet mit einer Leuchtdichte L.
Die Pupille des Auges befindet sich im Abstand D vom Gegenstand. Ihr Durchmesser ist a und ihre Fläche:
Fa = pa2/4 (m2)
Jeder Punkt auf dem Gegenstand beleuchtet die Pupille mit dem Raumwinkel:
w = Fa/D2 = pa2/4D2 (steradiant)
Durch die Pupille fließt ein Lichtstrom von:
fa = L Fe pa2/4D2 (lumen)
Daraus ergibt sich die retinale Beleuchtungsstärke:
Er = fa/Fr (lux)
Weil Fe/D2 = Fr/f2 (f = Brennweite des Auges), gilt:
Er = faD2/Fef2 (lux)
und:
Er = L pa2/4f2 (lux)
Die retinale Beleuchtungsstärke ist also abhängig vom Verhältnis des Linsendurchmessers zur Brennweite des Auges (a/f), der relativen Apertur des Auges.
Trotz kleiner Linsendurchmesser (25 mm bei der Biene) erreichen die Ommatidien der Komplexaugen eine hohe retinale Beleuchtungsstärke durch Linsen mit kleiner Brennweite (60 mm bei der Biene).
Bei Entfernung des Gegenstands vom Auge ändert sich die retinale Beleuchtungsstärke nicht. Gegenstände gleicher Lichtstärke erscheinen gleich hell, auch wenn sie unterschiedlichen Abstand (D)vom Betrachter haben.

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